ЭКОНОМИКА БЕЗУБЫТОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА СТОЛЯРНО-СТРОИТЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ

 

Ключинская Ю.Н., Латыш Е.В. (ВГЛТА, г. Воронеж, РФ)

 

In this article the mathematical expression of volume  of joiner's building productions. This model allows to find and to calculate conditions, at which will help to organize the break-even production.

 

Рассмотрим метод построения модели объема производства дверных блоков. Производственные мощности достаточны;  реализация произведенной продукции занимает длительное время (до четырех периодов); рынок изучен, стабилен, имеется статистика об удельном весе реализации продукции. Основным фактором, ограничивающим возможный объем производства, является имеющиеся на предприятии собственные резервные финансовые средства Ссрс(n) и получены кредиты Скр(n) с погашением в (n+1),(n+2),(n+3),…(n+1) периоды. В период n предприятие обязано погашать определенную часть ранее полученных кредитов. Известна материалоемкость, энергоемкость, топливоемкость производства одного изделия, расходы на заработную плату, ставки налогов и обязательных платежей в бюджет.

Затраты на производство  необходимо разделить на две группы: Переменные затраты (зависят от объема производимой продукции), и постоянные затраты (не зависят от объема производимой продукции). При    принятом    разделении    затрат   получаем   математическую   запись  для  объема производства X(n):            (1)

Где: Ссрс(n) – собственные резервные и финансовые средства предприятия; Скр(n) – сумма полученных кредитов, которые не должны погашаться в период n. (в данном случае  Скр(n)=0); Х(n-r)arЦ – выручка от произведенных в период (n-r) дверных блоков, поступившая в период n; аr – удельный относительный вес реализованных дверных блоков, изготовленных в период (n-r), выручка от которых поступает на счета предприятия в период n;  Ц–оптовая продажная цена одного блока; bпр – норма налога на прибыль; Z(n) – постоянные издержки производства; U(n) – переменные затраты, приходящиеся на один набор; m – число периодов, необходимых для реализации продукции.

Зависимость (1) получена из уравнения баланса финансовых средств, которыми будет располагать предприятие в период n: Х(n)U(n)+Z(n)=Ссрс(n)+ Скр(n) + (n-r)аr Ц  В  левой  части  этого  выражения  –  требуемые затраты ,  в   правой  – имеющиеся в наличии и  поступающие в период n финансовые средства. Уравнение (1) не учитывает налога на прибыль, который влияет  на финансовую обеспеченность объема производства Х(n) (норма налога обозначена  bпр). Налог на прибыль взимается тогда, когда предприятие имеет прибыль Рв>0. Прибыль вычисляется по формуле:

            Рв =  (n-r)ar Ц – (Х(n) U(n) + Z(n))           (2)

Если Рв > 0, то с предприятия удерживается налог Нпр на прибыль:

Нпр =  bпр Рв =  bпр ( (n-r)ar Ц – (Х(n) U(n) + Z(n)))     (3)

С учетом налога на прибыль финансово-обеспеченный объем  производства Х(n) будет определяться зависимостью:

                           (4)

 Если затраты превышают выручку, производство убыточно или бесприбыльно, то выражение Х(n) будет иметь вид (1). Выражение для Х(n) учитывает, что предварительно проведены маркетинговые исследования, по результатам которых назначена цена Ц и определенна величина прибыли Рв. В качестве ограничения выступает объем собственных финансовых средств и полученных кредитов (Ссрс + Скр), Скр =0.Могут наблюдаться  другие ситуации, когда ограничений на недостаток собственных финансовых средств и получения кредитов нет. В этих случаях оптимальный объем производства, и реализации продукции с учетом сложившейся ситуации на рынке цены может быть определен с помощью одного из двух методов: метода валовых показателей (выручки и издержек) или метода предельных показателей. Суть метода сопоставления валовых показателей: сопоставляется валовая выручка Вв от произведенной и реализованной продукции с валовыми издержками Ви, разность которых является валовой прибылью Р(Х). Валовая выручка  является произведением произведенной и реализованной продукции Х(n) на цену Ц одного блока:      Вв(Х) = Ц Х(n)     (5)   Валовые издержки являются суммой постоянных и переменных издержек производства заданного объема изделий Х(n), то есть  Ви = По(Х) + Пи(Х),  По(Х) – постоянные издержки предприятия; Пи(Х) – переменные издержки  при производстве и реализации объема Х(n) блоков;  Таким образом,     Р(Х)=Вв(Х)– Ви(Х) = Ц Х – ( По(Х) + Пи(Х))       (6)   Следовательно, валовая прибыль зависит от объема Х(n) произведенных и реализованных блоков и издержек производства.

Анализ кривых изменения валовой выручки Вв и валовых издержек Ви (рис.1) показывает, что имеется значение объема производства Хо, при котором будет нулевая прибыль Р(Х) = 0, а на оси ординат – величина валовой выручки Вв (Хо), дающая нулевую прибыль. При объеме производства блоков Х(n) < Хо – производство данных изделий убыточно, т.к. Р(Х) < 0, при объеме производства Х > Хо  - валовая выручка Вв превосходит издержки Ви и имеется прибыль.

 Объем производства блоков Хорt, при котором наблюдается наивысшая прибыль Рмах,  является оптимальным для данного предприятия. При Х(n) >Xopt прибыль уменьшается.

 Из проведенного анализа следует следующие зависимости для получения выводов о безубыточности производства при определенном значении объема

Рисунок 1-  Определение точки безубыточности Хо(n) при условии, что вся произведенная продукция Х(n) реализована

 

U(n)X(n)–переменные затраты Пи(х); Z(n)–постоянные затраты По(х); U(n)X(n)+Z(n)=Ви–валовые затраты;Х(n)Ц=Вв–валовая выручка от реализации продукции Х(n).

производства изделий  Х(n) в период n, о значениях Х(n), при которых производство несет убытки:

А) предприятие имеет нулевую прибыль при условии:

Х(n)U(n) = (n-r)аr Ц – Z(n) ;Рв = 0 = (n-r)аr Ц – (Х(n)U(n) + Z(n));   (7)

Б) предприятие убыточно при:

Х(n)U(n) > (n-r)аr Ц – Z(n); Рв = ((n-r)аr Ц – (Х(n)U(n) + Z(n))) < 0 (8)

  В) предприятие приносит прибыль при условии:

Х(n)U(n) <  (n-r)аr Ц - Z(n) ;Рв = ((n-r)аr Ц – (Х(n)U(n) + Z(n))) > 0 (9)

Выражения (2)-(6) характеризует валовую прибыль. Однако в случае «В» чистая прибыль будет меньше валовой, то есть  предприятие должно оплатить налог на прибыль. С учетом налога на прибыль чистая прибыль Рr определяется 

Рr = Рв(1 - bпр) = (1 - bпр) ((n-r)ar Ц – (Х(n) U(n) + Z (n))).        (10)

Полученное математическое выражение (10) модели объема производства Х(n) дает руководству предприятия (при проведение по нему расчетов) ответ на вопрос какой максимальный объем производства изделий в период n является финансово обеспеченным по всем видам затрат при условии, что этот объем не будет превышать производственных мощностей предприятия.