ВЛИЯНИЕ ВОЗДУШНОГО ШНУРА ВНУТРИ ГИДРОЦИКЛОННОГО АППАРАТА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЕГО РАБОТЫ

 

Капустин Р.П.  (БГИТА, г. Брянск, РФ)

 

Analytic formula is given to determine the diameter of air cord in hidrociclone and to create the shot analysis of its influence on large – scale dividing.

 

Эффективная работа циклонных аппаратов, широко используемых для очистки воздуха, промышленных газов, различного рода жидкостей, зависит от многих факторов, учет которых обязателен при расчетах и проектировании.

Существенное влияние на эффективность разделения сред в гидроциклонных аппаратах оказывает воздушный шнур (столб), возникающий вследствие разрежения вдоль оси аппарата.

Приводимые в литературных источниках формулы по определению диаметра воздушного шнура отражают лишь результаты обработки экспериментальных данных и не учитывают всех факторов, влияющих на его величину.

Рассмотрим возможность определения диаметра воздушного шнура в гидроциклонном фильтре с одним верхним сходом (сливом) и его влияние на тонкость очистки.

Для внецентральной части гидроциклона справедливо уравнение Бернулли

                              ,                             (1)

где    z_o, P_o, V_o – геометрическая высота, давление и скорость потока у стенки гидроциклона у входного отверстия;

         z, P, V – геометрическая высота, давление и скорость потока в определяемой точке;

         g  - удельный вес жидкости;

         q – ускорение земного притяжения.

 

                                 ,                                  (2)  

где  V_t , V_r , V_z  - окружная, радиальная  и осевая скорости жидкости в определяемой точке;

      V_ot, V_or , V_oz  - окружная, радиальная и осевая скорости жидкости у входного отверстия;

       V_ot  - равна скорости жидкости на входе в гидроциклон.

Очевидно, что на границе воздушного шнура давление и радиальная скорость равны нулю. Имея ввиду малые размеры гидроциклона, уравнение (1) будет иметь вид

 

                               ,                        (3)

где   r₀  - плотность жидкости.

Значения входящих в уравнение скоростей:

 

      (4)

 

       ,             (5)

 

 

Осевая скорость на границе воздушного шнура

 

               (6)

где  b₀  - угол полураствора конуса гидроциклона;

        А_y - коэффициент геометрии гидроциклона.

 

                                           (7)

где   S_вх  - площадь входного отверстия;

         z_вн  - расстояние от вершины конуса циклона до сливного насадка;

         r_вн  - внутренний радиус  сливного насадка;

         r₀   - радиус воздушного шнура (столба);

         r_с  - радиус, равный половине диаметра D гидроциклона, на уровне входного отверстия;

         z_c  - высота гидроциклона (расстояние от вершины конуса до входного отверстия).

Окружная скорость жидкости в гидроциклоне

 

                                                                     (8)

где   k – коэффициент учета вязкостного трения;

       n  - вязкость жидкости;

        е  - основание натурального логарифма;

        с – коэффициент, определяемый из граничных условий.

Окружная скорость жидкости на границе воздушного шнура

 

 

                     (9)

где  d₀ – диаметр воздушного шнура.

После подстановки (4) – (6), (9) в (3) и преобразований, диаметр воздушного столба будет равен

 

                                      (10)

 

Для гидроциклонных фильтров при определении тонкости очистки справедлив закон Стокса, поэтому крупность разделения определяют по формуле

 

                                                                     (11)

 

где  r   - плотность отделяемой среды (частиц).

Из формулы (11) видно, что на границе воздушного столба, где радиальная скорость равна нулю (V_r=0) крупность разделения (тонкость очистки) равна нулю. Воздушный шнур раздвигает поток внутри циклона и на сливе, содержащий мелкие частицы, способствуя, таким образом, уменьшению крупности разделения, т.е. улучшая эффективность очистки жидкости. Расчеты подтверждают данный вывод.