Оптимизация выбора фрикционных материалов для тормозных устройств
Евельсон Л.И., Симин А.П. (БГИТА, г.Брянск, РФ)
При проектировании машин одной из важнейших задач является правильный выбор материалов пар трения. В частности, большое значение эта задача имеет для тормозных устройств, для которых оптимальный выбор фрикционных материалов позволяет существенно улучшить эксплуатационные характеристики. Весьма актуальным направлением является также создание САПР узлов трения машин, имеющих возможности оптимального трибопроектирования.
В /1,2/ описано применение метода регрессионной квадратичной аппроксимации для оптимального проектирования амортизаторов удара железнодорожного подвижного состава. В настоящей работе представлена иллюстрация применения данного метода к проблеме оптимального выбора фрикционных материалов для тормозов. Принципиальным отличием этой задачи является дискретность параметров оптимизации, в том смысле, что имеется ограниченный набор материалов, из которого производится выбор наилучшего сочетания. При постановке и решении задачи использовались экспериментальные данные, полученные ИМАШ и опубликованные в /3/.
По условиям работы тормозных устройств, для фрикционных материалов должны быть как можно меньше изменение коэффициента трения и интенсивность изнашивания поверхностного слоя. Опираясь на эти требования, составим целевую функцию следующего вида:
где:
- зависимость
интенсивности износа от температуры и давления для j-ой
пары трения;
-зависимость
коэффициента трения от температуры и давления для j-ой
пары трения;
-среднее
значение коэффициента трения для рассматриваемой пары трения
- значение коэффициента
стабильности для заданной пары;
Данная задача относится к разряду минимаксных задач, в которой, необходимо выбрать минимальное значение из набора максимальных величин. Решение поставленной задачи выполнялось в два этапа. Первый этап состоит в вычислении максимального значения интенсивности износа при условии, что отношение среднего значения коэффициента трения к максимальному в заданной области планирования будет больше допускаемого для пары коэффициента стабильности. Второй этап - в выборе минимального значения интенсивности изнашивания среди исследуемых пар трения. В качестве исходных данных брались пары: ФМК-11 – 30ХГСА и ФМК-11 – ЧНМХ. Модельные зависимости для коэффициента трения и интенсивности изнашивания составлялись для 0.6МПа<P<1МПа, 2000C<Q<4000C. При этом получили следующие зависимости:
Пара трения ФМК-11 – ЧНМХ:
Для пары ФМК-11-30ХГСА:
Вычисляя
максимальное и минимальное значения коэффициентов трения для каждой пары,
определяем значение коэффициента стабильности. Для пары ФМК-11 – ЧНМХ 
, для пары
ФМК-11-30ХГСА 
. Из представленных моделей
определили максимальное значение интенсивности износа в заданной области
планирования для каждой пары трения, получили для пары ФМК-11 – ЧНМХ Imax=5.7м/м, для пары ФМК-11-30ХГСА Imax=8.12м/м. Исходя из этого целевая функция
принимает вид 
, откуда следует что оптимальное
значение 
.
Значит пара трения ФМК-11 – ЧНМХ обладает лучшими фрикционными свойствами по
сравнению с парой ФМК-11-30ХГСА для заданных диапазонов изменения давления и
температуры.
В рассмотренном варианте решения задачи оптимизации, величины коэффициентов стабильности удовлетворяют установленным для заданной пары значениям, поэтому дальше мы сравниваем лишь максимальные, в области планирования, значения интенсивности износа. В том случае, если для одной из пар это условие не выполняется, то в дальнейшем эта пара не рассматривается.
Литература
1. Евельсон Л.И., Кеглин Б.Г., Монашкин Л.А. “Параметрическая оптимизация гидрогазового поглощающего аппарата ГА-500”// Динамика, нагруженность и надежность подвижного состава: межвуз.сб.научн.тр. – Днепропетровск: ДИИТ, 1985г. – С.29-36.
2. Evelson L, Rafalovskia M. “Optimization of Elastomer Bunder Shape Parameters”// Internation SAE Congress, Detroit, Mechigan, 1998. – P.1-5
3. ”Основы трибологии (трение, износ, смазка)”/ Э.Д.Браун, Н.А.Буше, И.А.Буяновский и др./ под ред. А.В. Чичинадзе: учебн. для. техн. вузов – М.: центр “Наука и техника”, 1995. – 778с.