МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ, ТРЕНИЯ И ИЗНОСА И ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФРИКЦИОННЫХ УЗЛОВ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН
Евельсон Л.И. (БГИТА, г.Брянск, РФ)
The methods of transport machines analysis and synthesis are presented. The methods are based on mathematical modeling of friction and wear and information technology using an artificial intelligence approach. A wide class of complicated dynamical systems containing frictional elements can be investigated. The proposed methods could be used as some part of CAD/CAM/CAE systems.
Транспортные машины содержат большое количество различных узлов трения, работающих в условиях динамического нагружения. Колебания и ударные воздействия существенно влияют на триботехнические параметры, а поведение машины в целом как сложной динамической системы сильно зависит от трения и износа в ее элементах. Анализ существующих методик и функциональных возможностей современных САПР показывает, что при расчете системы в целом триботехнические аспекты либо игнорируются, либо учитываются в крайне упрощенном виде. С другой стороны, имеющиеся методики расчета трения и износа и приводимые в справочниках данные, как правило, основаны на характеристиках, соответствующих статическим условиям.
В настоящей работе предлагаются методы исследования колебаний сложной системы с трибоэлементами на основе модифицированного алгоритма МКЭ. Для задач, в которых сухое трение может быть заменено на эквивалентное вязкое, разработаны методики определения параметров матрицы демпфирования. Для широкого круга сложных трибодинамических систем, в которых такая замена слишком искажает характер реальных процессов, предложен специальный алгоритм уточненного расчета, позволяющий непосредственно учитывать триботехнические параметры фрикционных элементов. Для того, чтобы иметь возможность практически реализовать этот алгоритм, необходимо задавать значения этих параметров, которые предлагается получать на основе математического моделирования и информационной технологии.
Рассмотрены три основные подхода к математическому моделированию трения при наличии наложенных вынужденных колебаний: квазистатический, спектральный и статистический. Квазистатический подход характеризуется гипотезой о неизменности свойств материалов узла трения за все рассматриваемое время процесса взаимодействия. Периодичность профиля поверхности не принимается во внимание, его описание основано на широко известных методиках, разработанных Н.Б. Демкиным. Значение коэффициента трения принимается постоянным в пределах заданного промежутка времени и определяется по формулам теории И.В. Крагельского с учетом переменного давления и скорости. Такой подход можно рекомендовать к применению при относительно медленно меняющихся параметрах нагрузки и невысоких скоростях скольжения. Спектральный подход основан на представлении трущихся поверхностей в полигармонической форме. Задается кинематическое возмущение от скольжения подобно тому, как это делается в работах Ф.Р. Геккера для моногармонической функции профиля поверхности. Свойства материалов принимаются неизменными, как и в квазистатическом подходе. Спектральный подход можно рекомендовать к использованию в случаях наличия априорных данных о периодичности профиля поверхности и при относительно невысоких параметрах динамичности режима работы узла трения. Статистический подход основан на вероятностном представлении характеристик материалов, режимов нагружения, параметров поверхности и т.д. Шероховатость и волнистость описывается с помощью теории случайных функций, а математическое моделирование трения сводится к статистическому моделированию по методу Монте-Карло. В результате удается получить вероятностные характеристики коэффициента трения и других фрикционных параметров.
Математическое моделирование изнашивания использует усталостную теорию износа. При квазистатическом и спектральном подходами к моделированию трения строится вычислительная процедура оценки нагруженности поверхности, численный аналог аналитическому «основному уравнению изнашивания» И. В. Крагельского. Наиболее глубоким представляется стохастический подход. Здесь предлагается оригинальный алгоритм математического моделирования процесса поверхностного разрушения, сочетающий положения усталостной теории и энтропийный подход, разработанный Л.И. Бершадским. В вероятностной трактовке в явном виде учитываются скорость скольжения и температура, соотношение между скоростями образования и разрушения вторичных структур при трении.
Практическое проектирование машины в целом и ее узлов трения требует знания трибодинамических характеристик. Они определяются с помощью специальной компьютерной технологии поиска и анализа трибологической информации и математического моделирования трения и изнашивания. Предлагается гибридная экспертная система, включающая блоки решения неформализованных задач методами теории искусственного интеллекта, и расчетные модули, строящиеся традиционными методами. Используется продукционная модель базы знаний. Для работы с количественными данными используются два основных подхода: вероятностный (основанный на регрессионном анализе) и подход теории нечетких множеств. Для интерпретации качественной информации применяется логическое программирование в сочетании с теорией нечетких множеств. С целью облегчения создания подсистем проектирования конкретных узлов, было разработано специализированное программное средство для построения гибридных экспертных систем. Предлагаемая «интеллектуальная» САПР является открытой самообучающейся системой. Важное место в ее работе занимает сетевая технология поиска и представления информации.
Рассмотрены практические задачи, иллюстрирующие применение разработанных методик для оптимального проектирования железнодорожного подвижного состава и автомобилей.