ИЗНОС И ТРИБОУСТАЛОСТЬ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

 

Ермичев В.А., Тихомиров П.В. (БГИТА, г. Брянск, РФ)

 

The joint action of wear and tribofatigue of gear wheels is considered. The teeth wear of a gear results in occurrence of crack, which development is determined by the rates of wear process and the crack propagation. The estimation of survivability of a gear wheel in cycles of loading was made.

 

Общие закономерности абразивного изнашивания эвольвентных зубчатых передач приведены в работах [1, 2]. Эти закономерности учитывают влияние приведенного радиуса кривизны, давления, удельного скольжения и схемы попадания абразивных частиц в зону касания. Изменение этих факторов определяют распределение износа по профилю зуба. В работе [2] теоретически показана и экспериментально подтверждена слабая зависимость абразивного износа от нагрузки при больших давлениях в контакте, характерных для силовых зубчатых передач.

На рис. 1 приведена зависимость, отражающая теоретическое распределение износа w₁ по линии зацепления с передаточным отношением i₂₁ = 0,5. Эта зависимость для шестерни выражена формулой [1]

                                  (1)

Здесь c-параметр линии зацепления, равный отношению радиуса кривизны зубьев шестерни в контакте к длине линии зацепления. Сомножители ,  показывают соответственно влияние приведенного радиуса кривизны и удельного скольжения.

Предсказываемое теоретически распределения износа профиля зуба предполагает отсутствие износа в полюсе зацепления, где относительное скольжение зубьев равно нулю. Из рис. 1 видно, что при c@0,33 износ w₁ = 0.

 

Рисунок 1- Распределение износа по линии зацепления  для шестерни, определяемое уравнением (1)

 

Однако, в отличие от теоретического распределения износ в полюсе, как показывает анализ экспериментальных данных, может быть существенным. На рис. 2. представлена эпюра износа зуба шестерни, полученная на основании анализа опытных данных с учетом воздействия абразивных частиц.

Износ оценивался по изменению толщин зуба, измеренных в 10 точках профиля от ножки до головки зуба. Представляет определенный интерес износ в зоне полюса. Результаты стендовых испытаний показали, что на профиле зуба шестерни в процессе изнашивания образуется выемка, а на сопряженном зубе колеса – выступ. Малый износ у ножки зуба объясняется затрудненностью доступа абразивных частиц в этой зоне. Повышенный износ наблюдался на головке зуба.

Рисунок 2- Эпюра износа зуба шестерни открытой зубчатой передачи

 

По степени износа или поврежденности рабочей поверхности зуба обычно оценивают ресурс передачи. Так, считают, что ресурс закрытых передач определяется питтингом, причем площадь, занятая язвинами, не должна превышать 30% площади рабочей поверхности зуба при глубине язвин свыше 10% толщины зуба. Для открытых передач предельным износом при оценке ресурса с точки зрения изгибной прочности является износ, равный 0,3 модуля (0,3m). Нарушение кинематической точности наблюдается при износе, превышающем 0,025m [3]. Износ провоцирует зарождение и развитие трещин под действием напряжений растяжения. После того, как образуется магистральная трещина, ее рост определяется трещиностойкостью и размахом коэффициента интенсивности напряжения. Известна попытка связать критический коэффициент интенсивности напряжений (K_IC) c величиной износа. Так, в работе [4] приведено следующее выражение

                                            (2)

Здесь S_C-параметр, отражающий тяжесть условий контакта; HV-твердость по Виккерсу; h-глубина канавки при пропахивании изнашиваемой поверхности.

Объемная интенсивность изнашивания, измеряемая в мм³/м, записывается в виде:

                                                      (3)

где a,n-параметры, определяемые из опыта (a=10^-4…10^-6, n=4…6).

Износ зуба и его излом имеют свои особенности и поэтому пользоваться рекомендациями работы [4] следует с большой осторожностью.

Полагаем, что в поперечном сечении зуба (рис.2) контур трещины представляет собой эллипс с полуосями (а) и (в-глубина). Текущее значение коэффициента интенсивности напряжения определяется выражением

                                       (4)

Здесь М-изгибающий момент; W-момент сопротивления изгибу; F(e_l)-функция, зависящая от относительной длины трещины; b_l- размер тела.

Кинетика роста трещины описывается дифференциальным уравнением

                              (5)

где Ф(K_I)-характеристическая функция усталостного разрушения; Ф(K_I)=A{[l₀/(l₀-l)]^m*-1}(здесь А, m^* и l₀- характеристики материала); b₀-размер (глубина) исходного дефекта после изнашивания.

Интегрируя уравнение (5), найдем зависимость, определяющую долговечность зубчатой передачи (в циклах нагружения):

                                         (6)

Здесь b^*-критическое значение длины трещины.

В качестве иллюстрации приведем следующий пример. Пусть модуль m=5 мм; удельная нагрузка на зуб w_n=100 Н/мм; угол g=25⁰; K_IC=45 МПа^.м^1/2; A=10⁷; l₀=0,9; m^*=1,25. Из уравнения (4) получим

Используя известную зависимость F(e _l) [5], найдем методом последовательных приближений величину e _l. Она оказалась равной e _l=0,41.

Долговечность (в циклах нагружения) равна

Подставив числовые значения и произведя преобразование, получим N^*=0,24^.10⁷.

Литература

1.                   Ямпольский Г.Я., Крагельский И.В. Исследование абразивного износа элементов пар трения качения.- М.: Наука, 1973.- 64 с.

2.                   Тененбаум М.М. Износостойкость конструкционных материалов и деталей машин при абразивном изнашивании.- М.: Машиностроение, 1966.- 321 с.

3.                   Леликов О.П., Нажесткин Б.П. Прогнозирование ресурса передаточных механизмов по критерию износа//Инженерный журнал. Справочник, 1999.-№5.-С. 24-31.

4.                   Ким, Като, Хоккирагава, Абэ. Механизм изнашивания керамических материалов при сухом трении качения//Проблемы трения и смазки, 1986.-№4.-С.26-31.

5.                   Андрейкив А.Е. Пространственные задачи теории трещин.-Киев: Наук. Думка, 1982.-354 с.