ОБОСНОВАНИЕ ПРИНЦИПА ПОСТРОЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ДАВЛЕНИЯ В ШИНАХ

 

Синицын С.С., Кулбасов С.Р., Захарин Ю.М. (БГИТА, г.Брянск, РФ)

 

Назначение экстремальной системы регулирования  - находить оптимальные с точки зрения показателя качества значения регулирующих воздействий и поддерживать оптимальный режим при непрерывном изменении внешних возмущений, стремящихся изменить положение экстремума, Осуществить эту задачу можно либо  по принципу управления по возмущению, либо по принципу управления с обратной связью по показателю качества.

Принцип управления по возмущению находит применение для экстремального управления объектами, если есть возможность непрерывно измерять возмущения, перемещающие точку экстремума, и известны аналитические зависимости, связывающие значения регулирования воздействий со значениями этих возмущений. Только в этом случае можно создать разомкнутую функциональную связь по возмущению, с помощью которой рабочая точка системы будет удерживаться вблизи экстремума с определенной степенью точности.

Если же измерить внешние возмущения невозможно, или не известен характер их влияния на изменение положения экстремума, решить задачу экстремального управления можно, использовав образную связь по показателю качества работы системы. Эта обратная связь осуществляется с помощью автоматического устройства, получившего название «экстремального регулятора».

Чтобы создать систему по второму принципу, нет необходимости знать характеристики объекта управления. Обратная связь по показателю качества позволяет компенсировать в той или иной степени все возмущения, действующие на объект управления. При этом отыскание точки положения экстремума может быть осуществлено с помощью поисковых движений. Во время поиска определяется знак и величина отклонения (либо только знак) рабочей точки от положения экстремума и организуется движение в сторону экстремума.

Критерием достижения точки экстремума при использовании экстремальных регуляторов является равенство

где    f  -  безразмерное значение показатели экстремума качества;

         m  - безразмерное значение регулирующего воздействия.

Длительность отыскания экстремума показателя качества в системах с обратной связью зависят от инерционных свойств объекта упреждения, способов определения направления движения рабочей точки к экстремуму, числа регулирующих воздействий, скорости и характера изменения возмущающих воздействий.

Проследим процесс поиска экстремума на примере используемого шагового регулятора. Шаговый автоколебательный экстремальный регулятор использует дискретный метод получения оценки величины производной. Процесс поиска в шаговой экстремальной системе заключается в следующем. Из точки 0 система делает шаг вправо или влево. Бели в результате этого движения происходит улучшение показателя качества, то система продолжает движение в том же направлении; если происходит ухудшение показателя качества, то система  реверсирует. При этом, если шаг изменения регулирующего воздействия конечен, система всегда пройдет экстремум, и вокруг точка экстремума установятся автоколебания, частота и амплитуда которых будет зависеть от параметров объекта, параметров регулятора и начальных условий работы системы.

Закон изменения знака приращения регулирующего воздействия на каждом такте регулирования будет иметь вид:

 

        при   

 

   при  

 

где     S n  -  знак приращения регулирующего воздействия;

           c  -  зона чувствительности регулятора.

При этом интеграл времени между любыми двумя моментами постоянен, n = 0,1; 2; … - дискретные значения интервалов времени.

Величина приращения   регулирующего воздействия Q (шаг регулирования) также остается постоянной.

Если пренебречь инерционностью исполнительного устройства, то величину регулирующего воздействия можно записать так:

Таким образом, на основании анализа принципов построения экстремальных регуляторов, можно сделать вывод о том, что наиболее рациональным вариантом экстремального регулятора давления в шинах следует считать шаговый автоколебательный регулятор, где в качестве регулирующего воздействия используется давление воздуха в шинах, а в качестве показателя экстремума (качества) - суммарное сопротивление передвижению колесного трактора.