АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЕТА БАЛОК ПРИ ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКЕ
Юдин Ю. Я., Прокуров М. Ю. (БГИТА, г. Брянск, РФ)
В постановке задачи отмечаются: дискретное представление расчетной системы путем разделения балки на равные участки; количество сечений K (в том числе и опорных), количество участков K-1; рассматриваемые балки принимаются с постоянной жесткостью по всем имеющимся пролетам; система грузов представляется в виде жесткой базы с непосредственной передачей нагрузки на фиксированные и нефиксированные сечения балки; длина базы принимается значительно меньше величины балочного пролета; количество грузов не ограничено; рассматриваются однопролетные статически определимые и неопределимые, а также многопролетные неразрезные балки; принято движение справа налево с фиксацией поочередно меняющихся грузов в сечениях балки и фиксацией других грузов от левого края платформы до очередного груза Pr , расположенного на расстоянии br; в основу математического аппарата положена матричная алгебра, интерпретирующая ординаты соответствующих линий влияния; осуществляется поправка на кривизну линий влияния в точном их вычислении; принято правило знаков для нагрузок, внутренних сил и перемещений.
Таким образом, формулируется задача определения min – max значений внутренних усилий и перемещений в фиксированных сечениях балки, загруженной подвижной нагрузкой. Задача сводится от бесконечного множества решений к анализу ограниченного множества – определения указанных факторов для фиксированных сечений балки.
В математической модели и алгоритме используются матрицы влияния M, Q и D значений ординат линий влияния, вычисленных точными методами (методы сил и перемещений) в статически определимых и неопределимых балках. Промежуточные значения ординат линий влияния при их загружении для случая, когда один из подвижных грузов находится над рассматриваемым сечением, а другие находятся слева и справа от него, вычисляются по точным формулам их определения. Особенно это важно при криволинейных очертаниях линий влияния неразрезных балок для всех факторов и разрезных для перемещений.
При загружении линий влияния неразрезных балок рассматривается задействованный пролет, а также находящиеся слева и справа от него, однако, искомые факторы вычисляются только для рассматриваемого пролета.
В заключении отметим, что построение математической модели, разработанные алгоритмы для автоматизации расчета широкого класса балок, загруженных подвижной нагрузкой, несомненно, могут использоваться в практике проектирования, учебном процессе и др.