ОБ ОЦЕНКЕ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Волкова З. А. (АГТУ, Архангельск, Россия)
It has been offered to value overstress of the real wood details based on the stochastic methods.
Прочностные характеристики различных пород древесины, полученные путем испытания стандартных образцов малых размеров "чистой" древесины, не отражают реальной прочности элементов деревянных конструкций. Наличие неоднородности в строении древесины вызывает неравномерность распределения напряжений и деформаций в поперечных сечениях элементов. Кроме того, внедрение механических связей, различного рода пазов, отверстий и т. п. влияют на напряженное и деформированное состояние.
С позиций механики разрушения наиболее распространенным критерием для оценки несущей способности являются неравенства
; 
где К1 и К1с - коэффициент и критический коэффициент интенсивности напряжений или вязкость разрушения;
G1 и G1с - интенсивность или критическая интенсивность освобожденной энергии.
Левая часть определяется аналитически или численно. Правая часть экспериментально. Критическая интенсивность освобождения энергии связана с длиной трещины от начала образования до полного разрушения детали.
Развитие трещины сопровождается раздиром волокон, что связано с поперечными деформациями стенок клеток. Так разрушение растянутых элементов происходит путем разрыва наиболее слабых волокон по пилообразной поверхности. Сжатые элементы разрушаются в результате потери устойчивости ряда волокон с образованием характерной складки с одной стороны и с разрывом волокон и образованием трещины в результате расслоения с другой стороны. Особенности развития трещин в древесине проявляются в сдерживании раскрытия трещины существующими поперечными связями между волокнами. Благодаря этим связям образуется локальная зона упрочнения. По мере роста трещины происходит последовательный разрыв связей, что обуславливает вязкость разрушения.
Случайный характер реальных процессов роста трещины может быть смоделирован на базе марковских диффузионных процессов. Диффузионный процесс включает большое число чередующихся инкубационных периодов, участков стабильного роста и скачков трещин вплоть до полного разрушения.
Скорость роста трещин может быть определена стохастическим дифференциальным уравнением Ланжевена
а случайная траектория
Приближенное решение уравнения методом Коши - Эйлера
состоит в том, что для вычисления li+1 нужно
прибавлять к li
детерминированный член 
и стохастический член 
.
Слагаемое 
определяется
статически по эмпирическим наблюдениям и характеризует скорость изменения
ординаты процесса. Слагаемое 
характеризует скорость изменения условной дисперсии,
а DWi является приращением винеровского процесса и статистически не зависят
от li.
Стохастический член учитывает наличие флуктуирующих компонентов модели роста трещин, такие как чередование слоев ранней и поздней древесины, наличие сердцевинных лучей и т. п.