ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРУЕМОГО СОСТОЯНИЯ ВЫСУШИВАЕМОЙ

ДРЕВЕСИНЫ С ПАРАМЕТРАМИ ВНУТРЕННЕГО И ВНЕШНЕГО ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА

 

* Соколовский Я.И., Гнатышин Я.М. (УкрГЛТУ, Львов, Украина)

 

A derivation of general equations describing interrelated, deformation-relaxational and heat-mass processes under drying wood on the bassic thermodynamics of irreversible processes. The methods ands and results of experimental investigation of wood reological behaviour.

 

На основании основных законов термодинамики необратимых процессов и методов механики сплошной среды описано уравнение сушки древесины с учётом энергетических вкладов деформационно-релаксационных процессов (усушки и диссипации энергии вследствие релаксации напряжений)

,                     (1)

где s, e - компоненты напряжений и деформаций; D(t) – величина диссипативной функции; (t) – удельная теплота испарения влаги; U – влагосодержание; t,t_c – температура материала и среды, a - коэффициент теплоотдачи.

Использованием термодинамического анализа определенно структуру взаимосвязи процессов ползучести, релаксации та усушки на деформативность древесины с переменными температурно-влажностнымы полями. Получено обобщённую функцию внутренней энергии (термодинамического потенциала исследуемой системы), как функцию состояния древесины с переменными потенциалами переноса, которая определяется компонентами суммарных (упругих, вязкоупругих и остаточных) тензоров деформаций или напряжений, химическим потенциалом m (или влагосодержанием U), температурой t (или энтропией S).

Исследовано диссипацию внутренней энергии при наличии одновременно двух необратимых процессов диффузии тепла и влаги, которая существенно зависит от величины коэффициентов тепломассопереноса, теплопроводности и диффузии.

Синтезированную физико-математическую модель процесса деформативности древесины с переменными потенциалами тепломассопереноса представлено с учётом (1) в виде системы дифференциальных уравнений [3], включающих уравнения движения, балансовые уравнения, неразрывности состояния и дополненных  кинетическими и геометрическими соотношениями, а также оответствующими краевыми условиями.

Одним из полученных дифференциальных уравнений состояния есть соотношение, которое связывает между собой напряжения и деформации, и характеризует реологическое поведение древесины с переменными потенциалами тепломассопереноса. Показано, что данное уравнение реологического поведения древесины есть прямое следствие основных соотношений состояния термодинамики необратимых процессов и получено без привлечения каких-либо соображений из пружинно-демпферных моделей. Для определения напряженно–деформируемого состояния использовано интегральную форму уравнения.

Для учёта необратимых (остаточных) деформаций функцию реологического поведения древесины (ядро релаксации R(t-t¢, U,t), u найденое на основании экспериментальных исследований ядро ползучести К(t-t¢, U,t), связанное определяющим соотношением из ядром релаксации), представлено следующей структурою . При этом ,  что соответствует образованию остаточных деформаций.

Экспериментальные исследования реологических свойств древесины проведены согласно методике [5] и предполагали решение следующих задач oпределение реологических кривых древесины при изменении температуры и влажности, oпределение параметров функции ползучести, необходимых для расчёта напряжённо-деформируемого состояния высушиваемой древесины. На основании экспериментальных данных та интерполяционных способов их обработки определены параметры ядра ползучести К(t-t¢, U,t).

         Разработана методика расчёта напряжённо-деформируемого состояния древесины в процессе сушки с учётом вязкоупругих свойств. Проведём численный эксперимент, который позволит выявить некоторые особенности развития влажностных и остаточных напряжений в зависимости от физико-механических свойств материала, параметров агента сушки, углубления зоны испарения влаги. 

В рамках теории упругости исследовано распределение напряжений в древесине с учётом влияния анизотропии при неизотермическом влагопереносе [4]. Плоская задача решена в следующей постановке:

 

,            (2)

;,

 

где F – функция напряжений Эри; DW – изменение гигроскопической влажности; L₁ ,L₂ – размеры пиломатериала, b_хо, b_уо – тангенциальные и радиальные величины усушки.

Используя результаты работы [2,3],  получено уравнение взаимосвязи напряжённо-деформируемого состояния высушиваемой древесины с параметрами внутреннего и внешнего тепломасопереноса

   (3)

,

 

где с_uj, c_ut – изотермическое и изопотенциальная массопроводности; j - относительная влажность; R_п,  R¢_п –газовые сталые воздуха и пары; Р, Р_s – барометрическое давление и упругость насыщенного пара; r - теплота фазового перехода; l_uj, d_j - коэффициент массопроводности и термодифузии; К(U,t) – коэффициент, зависящий от механических свойств древесины; b (U) – коэффициент усушки.

^*Работа выполнена при частичной поддержке Международной научно-образовательной программы ISSEP (персональный грант №YSU 082151, 1998-99)

 

1.   Билей П.В. Сушка древесины твёрдых лиственных пород .- М. Экология, 1992.

2.   Загоруйко В.А., Соколовская А.В. Теория единого потенциала массопереноса //ДАН СССР. –1986.-28, №1, -с.154.-158.

3.   Соколовський Я.І. Взаємозвязок  деформаційно-релаксаційних і тепломасообмінних процесів у капілярно-пористих тілах //Доп.НАН України, сер.Механіка. –1998, №9.

4.   Соколовський Я.І. Аналіз напружено-деформівного стану деревини  у процесі сушіння //Науковий вісник: Збірник науково-технічних праць. – Львів: УкрДЛТУ. – 1988.-Вип.8.

5.   Соколовський Я.І., Андрашек Й.В.  Методика та результати експериментальних досліджень реологічної поведінки деревини //Науковий вісник: Збірник науково-технічних праць. –Львів: УкрДЛТУ.-1999.- Вип.9.12.

6.   Уголев Б.Н., Лапшин Ю.Г., Кротов Е.В. Контроль напряжений при сушке древесины М., 1980.