ВЕРОЯТНОСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ

ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ ТРЕЛЕВОЧНЫХ ТРАКТОРОВ

 

Кучерявый В.И., Шоль Н.Р., Будевич Е.А.

(УхтГТУ, г. Ухта, Россия)

 

It is necessary to apply to a choice of rolling bearings and forecasting of metrics of a reliability probability methods. It is possible to put in a basis of probability account appropriate determined account with application of methods of conversion of casual values and numerical simulation.          

 

Для выбора подшипников качения и прогнозирования показателей надежности необходимо применять вероятностные методы. В основу вероятностного расчета можно положить соответствующий детерминированный расчет с применением методов преобразования случайных величин и численного моделирования.

В детерминированном виде ресурс подшипников качения определяется по формуле (в ч) .

Допускаем, что величины n и Q случайные и нормально распределены. Известны их математические ожидания  и средние квадратические отклонения s₁, s₂. При этих допущениях надо найти распределение для  как функцию двух случайных аргументов  и . Данный случай не поддается аналитическому решению.

В работе предлагается нахождение распределения для  методом ста­тистического моделирования, реализация которого возможна только на ЭВМ.  Для этого разработаны программы (язык Quick-Basic) в диалоговой системе.

Порядок алгоритма заключается в следующем. С помощью оператора RND(х) генерируем последовательность статистически независимых чисел r₁, r₂, …,  r_N, равномерно распределенных от 0 до 1. Затем попарно вычисляем последовательность статистически независимых случайных чисел z₁, z₂, …, z_N . Полученная случайная числовая последовательность имеет нормированное нормальное распределение с нулевым средним и дисперсией, равной единице.        

Случайные аргументы  и  (1) моделируем по нормальному закону с помощью линейного преобразования и получаем случайную числовую последовательность  ресурса подшипников качения в предположении, что отсутствует корреляция между  и . Полученную последовательность  подвергаем статистической обработке по следующим теоретическим распределениям: бета, пси-квадрат, показательному Эрланга, Фишера, гамма, логнормальному, нормальному, Стьюдента, треугольному, равномерному на ин­тервале, Вейбулла. Для проверки согласия теоретического и смоделированного распределений использован критерий Пирсона (пси-квадрат).

Вероятность безотказной  работы подшипников качения связана  с нормированной нормально распределенной случайной величиной  соотношением  , а интенсивность отказов имеет вид .

На основании выборочных значений  и s найдем параметры  и , а затем вычислим показатели надежности подшипников качения R (t) и h (t) для различных наработок. По этим данным методами теории восстановления прогнозируем требуемое число запасных частей в сфере эксплуатации и на стадии проектирования.

Рассмотренную методику использовали при разработке нормативов запасных частей для трелевочного трактора ТБ-1М.